1944 metais Adolfas Valeška su šeima pasitraukė į Vakarus. Gyveno Vokietijoje. 1946 – 1948 m. Freiburge įsteigė tapybos studiją ir jai vadovavo. 1951 m. persikėlė į JAV. Čikagos dailės institute dėstė vitražo studijas. Čikagoje įsteigė dekoratyvinio meno studiją, bažnytinio meno muziejų, kūrė vitražus, mozaikas, freskas. Dekoravo bažnyčias Klivlende, Čikagoje, Niujorke, San Fransiske, Los Andžele ir kt., buvo apdovanotas tokių organizacijų kaip American Institute of Decoration (1960), Industrial Institute (1960), American Institute of Architects (1966), Chicago Beatiful Committee (1967) (Encyclopedia Lituanica. T. VI, JAV, Boston, 1978, p. 44).
1981 metais gavo JAV Lietuvių bendruomenės (LB) Kultūros Tarybos premiją. Parengė ir išleido anglų kalba knygą, apie lietuvių dailininkus gyvenančius JAV ,,Lithuanian art in exile“. Dalininkas už meninius nuopelnus visuomenei įrašytas garbingų asmenų sąraše 1972 m. Čikagoje išleistoje knygoje ,,Personalites at the West and Midwest“. Įrašytas knygoje ,,International whol’s who in art and antigues“. Už išskirtinumą, pasižymėjimą ir iškilumą darbuose apdovanotas Amerikos Geografijos instituto specialiuoju diplomu. Jo darbai restauruojant JAV Šv. Filomenos bažnyčią ir Rodfei Zedek šventyklą įrašyti į Čikagos apylinkių pavyzdinių religinių meno ir architektūros paminklų sąrašą.
A. Valeškos atminimas pagerbtas ir Lietuvoje. 2016 metais Kauno Rokuose esanti gatvė pavadinta dail. Adolfo Valeškos vardu. Už nuopelnus Lietuvai jo pavardė įrašyta Kybartų žymiausių žmonių sąraše.
Parengta 2019 m.