1921 – 1924 metais gyd. A. Domaševičius buvo Panevėžio miesto Tarybos narys, rūpinosi sveikatos apsaugos klausimais. Darbininkų profsąjungos narius gydė veltui arba ėmė tik simbolinį vieno lito mokestį. 1926 metais pateko į nemalonę. Buvo apkaltintas priklausęs LKP ir siekęs ginkluotu keliu nuversti esamą ,,valdymo tvarką“. Buvo brutaliai sumuštas, padarytos žaizdos galvoje, suimtas, išteisintas ir 1927 metų sausio 11 dieną nubaustas pinigine bauda po 20 litų arba po keturias paras arešto. Teismų bylos, kalėjimai alino daktaro sveikatą, trukdė įvykdyti numatytus darbus. Nežiūrint į tai, gyd. A. Domaševičius nepailsdamas dirbo, skaitė naujausią medicininę literatūrą. Mokėjo rusų, vokiečių, prancūzų, lenkų kalbas. Domėjosi Sovietų Sąjungos politine, ekonomine padėtimi, ruošėsi kelionei į Maskvą. 1934 m. kelionė į Maskvą paliko didelį įspūdį. Lankėsi ligoninėse, muziejuose, teatruose, džiaugėsi gerai sutvarkyta motinos ir vaiko apsauga.
1935 metų kovo 19 d. daktarą ištiko staigi mirtis. Laidotuvės vyko Panevėžio miesto Kristaus Karaliaus Katedros kapinėse, Ramygalos g. Į laidotuves susirinko gausus būrys miestiečių ir svečių, išskyrus valdžios atstovus. Senieji panevėžiečiai mena, kad laidotuvių dieną prieš eiseną iš gyd. Š. Mero gatvės į Marijos gatvę netikėtai išvažiavo vežimas, pilnas prikrautas mėšlo… Ar tai buvo atsitiktinumas? Gydytoją laidojo be religinių apeigų. Prie kapo kalbėjo gyd. V. Kuzma ir kiti svečiai. Su savo tėvu atsisveikino vaikai: Ona, Gražina, Andrius, Jurgis, Kęstutis.
Gyd. Andriaus Domaševičiaus atminimas gyvas. 2020 metais sukako 155 –osios gimimo ir 85-osios mirimo metinės.
2006 metais apie mediko gyvenimą, darbą ir visuomeninę veiklą Panevėžyje, leidykla ,,Homo liber“ išleido J.V. Čiplytės leidinį ,,Daktaras Andrius Domaševičius“.
